Page 24 - 网络电信2018年4月刊下
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式中N为信号的长度;f(x)为原信号序列;f^(x)为去噪后的
图1 AR系统结构（工作原理） 由图3(a)可以看出:当分解层数大于3层时，采用阈值去噪
信号序列。 方法的SNR明显高于分解与重构去噪方法和模极大值的去噪方
法;由图3(b)可以看出:当分解层数为3层时，阈值去噪和模极大
二、滑动平均滤波 ［6］ 原理 值去噪的平滑度最好。结合图3的2种衡量指标的综合分析，可
其本质为:有一个固定长度的窗口对离散信号沿着时间序进 以看出，选用文献 ［5］ 中的阈值去噪方法，且分解层数为3层时
行滑动，然后将当前时刻处于窗口中的数据进行算术平均，得 能达到的去噪效果最佳。
到一组经过处理的新的数据，逐一对数据进行处理即可抑制起
伏波动较大的噪声信号。平移滑动方法的表达式为 四、小波基的选择
根据信噪比随小波基阶数的变化为依据选择出最佳的小
(5) 波基。去噪条件:3层分解的阈值去噪方法，分别用“db”小波
式中2N+1为窗口的长度。选用常用窗口长度为5，对采集的 簇和“sym”小波簇对原温度信号进行去噪处理。结果如图4所
温度信号进行去噪处理，去噪效果如图2所示。 示。
图2 滑动平均滤波后的温度信号 图4 信噪比和平滑度指数随小波基的变化
经过滑动平均滤波后得到的RMSE为1．0737，SNR为27．
3392，R为0．12731。比较图2和图1可发现，滑动平均滤波能
够有效地抑制采集数据中随机噪声，特别是对一系列以孤立点
的形式出现的噪声有较好的滤除作用;与常用的累积平均算法相
可以看出:在相同的去噪条件下，“db”小波簇和“sym”
比，运算速度更快。
小波簇的去噪效果相差甚微。小波基db5和小波基sym9在同簇小
波基中能够取得更高的SNR，且db5小波基所对应的SNR最大，因
三、小波去噪方法和层数的选择 ［7～9］
根据文献 ［9~15］ 可以看出针对不同的信号，选择不同的去噪 此，在后续的仿真试验中选择db5小波基来对信号进行小波分析
处理。
方法和分解层数，去噪效果各不相同。分解层数的选择对去噪
效果有很大的影响，分解层数越多，会导致信号的失真。为得
到更好的去噪效果，本文以SNR和R为判定方法，分别以分解重 五、仿真分析
经过以上分析发现，选择db5小波基，分解层数为3层的阈
构和文献 ［7］ 改进阈值去噪方法以及模极大值去噪方法，对图
值去噪方法，可以对采集的温度信号实现较好的去噪效果;针对
1的温度信号进行去噪处理，在相同去噪条件，选择常用的＇
图2经过滑动平均滤波后的温度信号进行小波去噪处理，结果如
db3＇小波基，分解层数为6层，所得SNR以及R随分解层数的变
下页图5所示。
化结果如图3所示。
可以看出:综合算法相对去噪效果最佳。根据表1中的数据
图3 SNＲ与Ｒ随去噪方法和分解层数的变化 可以看出:综合算法的RMSE和R指标最小，SNR最大;且相较另外2
种方法SNR分别提升了49．49%和38．72%，更加说明综合算法在
很大程度上提升了SNR。
表1 3 种去噪效果的评定指标
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